Bài 7: lũy thừa và số mũ tự nhiên

-

Luỹ vượt với số mũ thoải mái và tự nhiên có một số trong những dạng toán thù cơ bạn dạng mà các em thường xuyên gặp, hầu như dạng tân oán về luỹ quá cũng có tương đối nhiều bài xích tương đối khó khăn.quý khách hàng đã xem: 2 nón 10 bằng bao nhiêu

Vì vậy trong nội dung bài viết này bọn họ thuộc tổng hợp các dạng tân oán về luỹ quá cùng với số nón tự nhiên, qua đó góp những em Cảm Xúc Việc giải các bài tập về luỹ quá chưa hẳn là vấn đề làm cho cực nhọc được chúng ta.

Bạn đang xem: Bài 7: lũy thừa và số mũ tự nhiên

I. Kiến thức yêu cầu ghi nhớ về Luỹ thừa

1. Lũy quá cùng với số nón từ bỏ nhiên

- Lũy thừa bậc n của a là tích của n quá số đều bằng nhau, từng vượt số bởi a :

an = a.a…..a (n quá số a) (n khác 0)

- Trong đó: a được Hotline là cơ số.

n được Call là số mũ.

2. Nhân hai lũy thừa thuộc cơ số

- Lúc nhân nhị lũy thừa cùng cơ số, ta thân nguyên ổn cơ số và cộng những số mũ.

am. an = am+n

3. Chia nhì lũy quá thuộc cơ số

- lúc phân tách nhì lũy vượt thuộc cơ số (không giống 0), ta không thay đổi cơ số với trừ những số mũ lẫn nhau.

am: an = am-n (a ≠ 0, m ≥ 0)

4. Lũy vượt của lũy quá.

(am)n = am.n

- lấy ví dụ : (22)4 = 22.4 = 28

5. Nhân nhì lũy thừa thuộc số mũ, khác sơ số.

 am . bm = (a.b)m

- lấy ví dụ như : 33 . 23 = (3.2)3 = 63

6. Chia nhị lũy vượt cùng số mũ, không giống cơ số.

 am : bm = (a : b)m

- lấy ví dụ như : 64 : 34 = (6 : 3)4 = 24

7. Một vài ba quy ước. 

 1n = 1; a0 = 1

- lấy một ví dụ : 12018 = 1 ; 20180 = 1


*

II. Các dạng toán về luỹ quá với số nón trường đoản cú nhiên

Dạng 1: Viết gọn gàng 1 tích bằng cách sử dụng luỹ thừa

* Phương pháp: Áp dụng công thức: an = a.a…..a 

Bài 1. (Bài 56 trang 27 SGK Toán thù 6): Viết gọn những tích sau bằng cách sử dụng lũy quá :

a) 5.5.5 5.5.5 ; b) 6.6.6.3.2 ;

c) 2 2.2.3.3 ; d) 100.10.10.10.

* Lời giải:

a) 5.5.5.5.5.5 = 56

b) 6.6.6.3.2 = 6.6.6.6 = 64 ;

c) 2.2.2.3.3 = 23.32 ;

d) 100.10.10.10 = 10.10.10.10.10 = 105 .

Bài 2. (Bài 57 trang 28 SGK Toán thù 6): Tính quý hiếm các lũy vượt sau :

a) 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 210 ;

b) 32, 33, 34, 35;

c) 42, 43, 44;

d) 52, 53, 54;

e) 62, 63, 64.

* Lời giải:

a) 23 = 2.2.2 = 8 ; 24 = 23.2 = 8.2 = 16.

- Làm tương tự như nlỗi trên ta được :

25 = 32 , 26 = 64 , 27 = 128 , 28 = 256, 29 = 512 , 210 = 1024.

b) 32 = 9, 33 = 27 , 34 = 81, 35 = 243 .

c) 42 = 16, 43 = 64, 44 = 256 .

d) 52 = 25, 53 = 125, 54 = 625.

Bài 3. (Bài 65 trang 29 SGK Tân oán 6): Bằng phương pháp tính, em hãy cho thấy thêm số như thế nào lớn hơn vào nhị số sau?

a) 23 cùng 32 ; b) 24 với 42 ;

c)25 với 52; d) 210 và 100.

Xem thêm: Trò Chơi Game Doremon Trả Thù Cực Hay Nhất, Tải Game Doremon Miễn Phí

* Lời giải

a) 23 = 8, 32 = 9 . Vì 8 3 2 .

b) 24 =16 , 42=16 đề xuất 24 = 42.

c) 25 = 32 , 52 = 25 bắt buộc 25 > 52.

d) 210 = 1024 phải 210 >100.

Bài 4 : Viết gọn gàng những tích sau dưới dạng lũy vượt.

a) 4 . 4 . 4 . 4 . 4

b) 10 . 10 . 10 . 100

c) 2 . 4 . 8 . 8 . 8 . 8

d) x . x . x . x

Dạng 2. Viết 1 số bên dưới dạng luỹ vượt cùng với số nón lớn hơn 1

* Phương thơm pháp: Vận dụng công thức a.a…..a = an (n vượt số a) (n khác 0)

Bài 1. (Bài 58b; 59b trang 28 SGK Toán 6)

58b) Viết mỗi số sau thành bình phương thơm của một vài tự nhiên : 64 ; 169 ; 196.

59b) Viết từng số sau Thành lập và hoạt động phương thơm của một trong những tự nhiên và thoải mái : 27 ; 125 ; 216.

* Lời giải

58b) 64 = 8.8 = 82;

 169 = 13.13 = 132 ;

 196 = 14.14 = 142.

59b) 27 = 3.3,3 = 33 ;

 125 = 5.5.5 = 53 ;

 216 = 6.6.6 = 63.

Bài 2. (Bài 61 trang 28 SGK Toán 6) Trong những số sau, số làm sao là lũy thừa của một số trong những thoải mái và tự nhiên với số nón lớn hơn 1 (chú ý rằng có những số có tương đối nhiều bí quyết viết dưới dạng lũy thừa) : 8, 16, trăng tròn, 27, 60, 64, 81, 90, 100.

* Lời giải:

 8 = 23; 16 = 42 = 24 ;

 27 = 33 ; 64 = 82 – 26 = 43;

 81 = 92 = 34; 100 = 102.

Dạng 3. Nhân 2 luỹ thừa thuộc cơ số

* Phương pháp: Vận dụng công thức: am. an = am+n

Bài 1. (Bài 60 trang 28 SGK Toán 6): Viết kết quả phxay tính sau dưới dạng một lũy quá :

a) 33.34 ; b) 52.57; c) 75.7.

* Lời giải:

a) 33.34 = 33+4 = 37 ;

b) 52.57 = 52+7 = 59 ;

c) 75.7 = 75+1 = 76

Bài 2. (Bài 64 trang 29 SGK Toán 6) Viết tác dụng phxay tính dưới dạng một lũy thừa :

a) 23.22.24;

b) 102.103.105 ;

c) x . x5 ;

d) a3.a2.a5 ;

* Lời giải:

a) 23.22.24 = 23+2+4 = 29 ;

b) 102.103.105 = 102+3+5 = 1010;

c) x.x5 = x1+5 = x6;

d) a3.a2.a5 = a3+2+5 = 210 ;

Bài 3 : Viết các tích sau bên dưới dạng một lũy thừa.

a) 48 . 220 ; 912 . 275 . 814 ; 643 . 45 . 162

b) 2520 . 1254 ; x7 . x4 . x 3 ; 36 . 46

Dạng 4: Chia 2 luỹ quá thuộc cơ số

* Phương pháp: Vận dụng công thức: am: an = am-n (a ≠ 0, m ≥ 0)

Bài 1 : Viết các hiệu quả sau bên dưới dạng một lũy thừa.

a) 1255 : 253 b) 276 : 93 c) 420 : 215

d) 24n : 22n e) 644 . 165 : 420 g)324 : 86

Bài 2 : Viết các tmùi hương sau bên dưới dạng một lũy vượt.

a) 49 : 44 ; 178 : 175 ; 210 : 82 ; 1810 : 310 ; 275 : 813

b) 106 : 100 ; 59 : 253 ; 410 : 643 ; 225 : 324 : 184 : 94

 Dạng 5: Một số dạng toán khác

* Pmùi hương pháp: Vận dụng 7 đặc điểm ngơi nghỉ trên chuyển đổi linch hoạt